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2024-04-11 广告
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法1. I1 = ∫dx/[sin²(x/2)cos²(x/2)] = ∫4dx/sin²x = -4cotx + C
法 2. I2 = ∫dx/[sin²(x/2)cos²(x/2)] = ∫[sin²(x/2)+cos²(x/2)]dx/[sin²(x/2)cos²(x/2)]
= 2∫[1/cos²(x/2)+1/sin²(x/2)]d(x/2) = 2[tan(x/2)-cot(x/2)] + C
二者一致 ：
-4cotx = -4/tanx = -4[1-tan^2(x/2)]/[2tan(x/2)] = 2[tan(x/2)-cot(x/2)]
法 2. I2 = ∫dx/[sin²(x/2)cos²(x/2)] = ∫[sin²(x/2)+cos²(x/2)]dx/[sin²(x/2)cos²(x/2)]
= 2∫[1/cos²(x/2)+1/sin²(x/2)]d(x/2) = 2[tan(x/2)-cot(x/2)] + C
二者一致 ：
-4cotx = -4/tanx = -4[1-tan^2(x/2)]/[2tan(x/2)] = 2[tan(x/2)-cot(x/2)]
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