Question

把3个球随机地放入3个盒子中,出现2个空盒的概率？

Answer 1

假设球和盒子之间没有其他限制，每个球可以随机放入任何一个盒子中，且每个盒子可以容纳多个球。

总共有 3 个球，每个球都有 3 个选择，将其放入 3 个盒子中的一个。因此，总的可能性有 3^3 = 27 种。

要计算出现 2 个空盒的概率，可以列举出现这种情况的所有可能性，然后将其概率相加。

第一个盒子为空，第二个盒子为空，第三个盒子有球：这种情况只有一种可能性，即球都放在第三个盒子中。

第一个盒子为空，第二个盒子有球，第三个盒子为空：这种情况只有一种可能性，即球都放在第二个盒子中。

第一个盒子有球，第二个盒子为空，第三个盒子为空：这种情况只有一种可能性，即球都放在第一个盒子中。

因此，出现 2 个空盒的概率为 (1 + 1 + 1)/27 = 3/27 = 1/9，约为 0.1111，或约为 11.11%。

Answer 2

解：本题为“古典概型”问题！
1.求基本事件总数
把3个球放入3个盒子，甲球可以放在第一、第二或者第三个盒子，有3种放法。
类似的乙球、丙球也是如此，放完三个球有3×3×3=27种方法；
2.求事件A发生的个数
因为要空两个盒子，只能3个球放入一个盒子，有3种发放。
3.求概率
p=3/27=1/9
答：略。