Question

为什么(x∧n+1)/(n+1)求和

Answer 1

(x^n+1)/(n+1)求和是因为这个式子是多项式的一个特殊形式，也被称为幂级数，可以用来表示许多函数，例如ln(x)和sin(x)。在这个式子中，x和n都是变量，其中x为常数，n为幂的指数，求和的范围是从n=0到无穷大。通过计算，可以得到这个幂级数的收敛区间是(-1,1]。这个求和过程在数学和工程学中都有广泛应用，例如在微积分和信号处理中。

Answer 2

这个式子是一个数学公式，表示的是一个幂级数的求和。具体来说，这个式子是：

(x^(n+1))/(n+1)

其中，x和n都是变量，表示一个幂级数中的每一项。这个式子可以看作是一个幂级数的通项公式，表示幂级数中每一项的值。如果我们要求这个幂级数的和，就需要对每一项进行求和。因此，这个式子可以表示为：

∑[(x^(n+1))/(n+1)]

其中，∑表示对所有n的取值进行求和。这个式子就是幂级数的求和公式，也称为自然对数的泰勒级数展开式。这个公式在数学和物理学中都有广泛的应用，例如计算对数、指数、三角函数等。

Answer 3

令s(x)=Σ（n从0到∞）x^(n+1)/n+1 所以 s'(x)=Σ（n从0到∞）x^n =1/(1-x) 所以 两边积分,得 s(x)=-ln|1-x| -1