两点间距离公式是什么

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秃头小李头
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  两点间距离公式是什么呢?感兴趣的小伙伴快来和我一起看看吧。下面是由我为大家整理的“两点间距离公式是什么”,仅供参考,欢迎大家阅读。

   两点间距离公式是什么

  两点间距离公式常用于函数图形内求两点之间距离、求点的坐标的基本公式,是距离公式之一。两点间距离公式叙述了点和点之间距离的关系。

  两点的坐标是(x1,y1)和(x2,y2),则两点之间的距离公式为 d=√[(x1-x2)2+(y1-y2)2]

  注意特例:

  当x1=x2时,两点间距离为|y1-y2|;当y1=y2时,两点间距离为|x1-x2|。

  当然,不管特例,全部照代公式,结果都是对的,但没有必要时,不要增加自己的运算量。

  空间中两点间的距离公式

  在空间直角坐标系统中,点P(x1,y1,z1)和点Q(x2,y2,z2)的距离公式:

  d=√(x2-x1)2+(y2-y1)2+(z2-z1)2;

  推导过程:

  空间任意两点A(x1,y1,z1),P(x2,y2,z2)作长方体使A,P为其对角线的顶点。

  由已知得:

  C(x2,y1,z1),B(x2,y2,z1)

  |AP|2=|AC|2+|CB|2+|BP|2

  |AP|=√(x2-x1)2+(y2-y1)2+(z2-z1)2

  即是:空间两点间的距离公式

  拓展阅读:点到直线的距离公式

  设直线L的方程为Ax+By+C=0,点P的坐标为(x0,y0),则点P到直线L的距离为:|AX0+BY0+C|/√A2+B2。点向式:知道直线上一点(x0,y0)和方向向量(u,v)即可使用,(x-x0)/u=(y-y0)/v(u≠0,v≠0)。

  点到直线的距离,即过这一点做目标直线的垂线,由这一点至垂足的距离。总公式为:设直线L的方程为Ax+By+C=0,点P的坐标为(x0,y0),则点P到直线L的距离为:|AX0+BY0+C|/√A2+B2。考虑点(x0,y0,z0)与空间直线x-x1/l=y-y1/m=z-z1/n,有d=|(x1-x0,y1-y0,z1-z0)×(l,m,n)|/√(l²+m²+n²)。

  点向式:知道直线上一点(x0,y0)和方向向量(u,v)即可使用,(x-x0)/u=(y-y0)/v(u≠0,v≠0)。例题:2x-3y+4=0,2(x+2)=3y,∴(x+2)/3=y/2,为所求。

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2021-01-25 广告
在平面直角坐标系XOY里,有两个不同的点A(x1,y1),B(x2,y2),那么AB两点间的距离是 |AB|=[(x2-x1)^2+(y2-y1)^2]的算术平方根。 在平面直角坐标系XOY里,有一个点P(x,y),和一条直线,其方程是AX... 点击进入详情页
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