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两点间距离公式是什么

Answer 1

　　两点间距离公式是什么呢?感兴趣的小伙伴快来和我一起看看吧。下面是由我为大家整理的“两点间距离公式是什么”，仅供参考，欢迎大家阅读。

　　 两点间距离公式是什么

　　两点间距离公式常用于函数图形内求两点之间距离、求点的坐标的基本公式，是距离公式之一。两点间距离公式叙述了点和点之间距离的关系。

　　两点的坐标是(x1,y1)和(x2,y2)，则两点之间的距离公式为 d=√[(x1-x2)2+(y1-y2)2]

　　注意特例：

　　当x1=x2时，两点间距离为|y1-y2|;当y1=y2时，两点间距离为|x1-x2|。

　　当然,不管特例,全部照代公式,结果都是对的,但没有必要时,不要增加自己的运算量。

　　空间中两点间的距离公式

　　在空间直角坐标系统中，点P(x1,y1,z1)和点Q(x2,y2,z2)的距离公式：

　　d=√(x2-x1)2+(y2-y1)2+(z2-z1)2;

　　推导过程：

　　空间任意两点A(x1,y1,z1),P(x2,y2,z2)作长方体使A,P为其对角线的顶点。

　　由已知得：

　　C(x2,y1,z1),B(x2,y2,z1)

　　|AP|2=|AC|2+|CB|2+|BP|2

　　|AP|=√(x2-x1)2+(y2-y1)2+(z2-z1)2

　　即是：空间两点间的距离公式

　　拓展阅读：点到直线的距离公式

　　设直线L的方程为Ax+By+C=0，点P的坐标为(x0,y0)，则点P到直线L的距离为：|AX0+BY0+C|/√A2+B2。点向式：知道直线上一点(x0,y0)和方向向量(u,v)即可使用，(x-x0)/u=(y-y0)/v(u≠0,v≠0)。

　　点到直线的距离，即过这一点做目标直线的垂线，由这一点至垂足的距离。总公式为：设直线L的方程为Ax+By+C=0，点P的坐标为(x0,y0)，则点P到直线L的距离为：|AX0+BY0+C|/√A2+B2。考虑点(x0,y0,z0)与空间直线x-x1/l=y-y1/m=z-z1/n，有d=|(x1-x0,y1-y0,z1-z0)×(l,m,n)|/√(l²+m²+n²)。

　　点向式：知道直线上一点(x0,y0)和方向向量(u,v)即可使用，(x-x0)/u=(y-y0)/v(u≠0,v≠0)。例题：2x-3y+4=0,2(x+2)=3y，∴(x+2)/3=y/2，为所求。