Question

24x(25十150)用简便法计算？

Answer 1

首先，根据运算符优先级，要先计算括号内的加法，得到 $25+150=175$。因此，原式可以化简为 $24\times 175$。
接下来，我们可以使用乘法的结合律将式子变形，如下所示：
$$
24\times 175 = 24\times (100+75) = 24\times 100 + 24\times 75
$$
其中，$24\times 100$ 可以直接计算得到 $2400$，而 $24\times 75$ 可以通过将 $24$ 分解为 $8\times 3$，然后使用乘法分配律计算：
$$
24\times 75 = (8\times 3)\times 75 = 8\times(3\times 75) = 8\times 225 = 1800
$$
因此，原式 $24\times(25+150)$ 可以通过简便法计算得到：
$$
24\times (25+150) = 24\times 175 = 2400 + 1800 = 4200
$$
因此，$24\times (25+150) = 4200$。