Question

7.小红说:"一个数既是45的因数,又-|||-是3的倍数,它一定是9"她说得对-|||-吗?

Answer 1

答案解析如下：

45的因数：1、3，5、9，15，45；

45以内的3的倍数有：3、6、9、12、15、18、21、24、27、30、33、36、39、42、45；

既是3的倍数又是45的因数的是：3、9、15、45；

故小红的说法不对，这个数还可能是3、15、45。

拓展：

因数的含义： 两个正整数相乘，其中这两个数都叫做积的因数。（即一整数被另一整数整除,后者即是前者的因数）。

因数亦称因子。一整数被另一整数整除，后者即是前者的因数。

除法里，如果被除数除以除数，所得的商都是自然数而没有余数，就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。

我们将一个合数分成几个质数相乘的形式，这样的几个质数叫做这个合数的质因数。

定义：

若一整数能除尽另一整数，则前者称为后者的因数。如1、3、5、15都是15的因数。也称为「因子」。

在小学数学里，两个正整数相乘，那么这两个数都叫做积的因数，或称为约数。

事实上因数一般定义在整数上：设A为整数，B为非零整数，若存在整数Q，使得A=QB，则称B是A的因数，记作B|A。但是也有的作者不要求B≠0。