Question

二重极限存在的判定

Answer 1

二重极限存在的判定介绍如下：

如果与K无关,则该点处极限存在若极限存在,可以用这种方法求极限,但前提是首先要判断它存在.我们知道,二元函数在点F处的二重极限存在的充要。

求二重极限的方法总结如下：

1、首先列出需要求二重极限的函数公式。

2、接着对函数公讨财侮式进行推导和变换。

3、再利用已知的极限，闲鉴求出二重极限的值。

4、另一种方法则需先利用等价无爱何穷小替换函数公式，进行推导。

5、最后对推导的结果，进行简单的计算，即可求出二重极限的值。

二重极限是任意方向趋近，累次极限可以看成是其中两条趋近路线，即先沿X(Y)趋向Y(X)轴，再沿Y(X)轴趋向于原点。举例说明：f(x,y)=x*sin(1/xy)，二重极限存在为0。

二重极限通俗地说,x和y的积分搅和在一起了；而累次极限将两者分开处理（各个击破），先y后x或先x后y，区别主要看积分区域的两边，平行y轴选前者，否则，另外，还要注意积分函数为1的情形。

对于被考察的未知量，先设法正确地构思一个与它的变化有关的另外一个变量，确认此变量通过无限变化过程的’影响‘趋势性结果就是非常精密的约等于所求的未知量；用极限原理就可以计算得到被考察的未知量的结果。

极限思想是微积分的基本思想，是数学分析中的一系列重要概念，如函数的连续性、导数（为0得到极大值）以及定积分等等都是借助于极限来定义的。

如果要问：“数学分析是一门什么学科?”那么可以概括地说：“数学分析就是用极限思想来研究函数的一门学科，并且计算结果误差小到难于想像，因此可以忽略不计。