在三角形ABC中,c=1,角c=60度,求a-二分之一b的取值范围
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由正弦定理得2R=1/sin60°=（2√3）/3,
a=2RsinA,b=2RsinB,
又A+B=180-60=120°，即B=120-A
a-b/2=2RsinA-RsinB=R[2sinA-sin(120-A)]=R[2sinA-√3/2cosA-1/2*sinA]
=R[3/2*sinA-√3/2cosA]=√3Rsin(A-π/6)=sin(A-π/6),
由0<A<2π/3得-1/2<sin(A-π/6)<1,
所以a-b/2的范围为（-1/2,1）
a=2RsinA,b=2RsinB,
又A+B=180-60=120°，即B=120-A
a-b/2=2RsinA-RsinB=R[2sinA-sin(120-A)]=R[2sinA-√3/2cosA-1/2*sinA]
=R[3/2*sinA-√3/2cosA]=√3Rsin(A-π/6)=sin(A-π/6),
由0<A<2π/3得-1/2<sin(A-π/6)<1,
所以a-b/2的范围为（-1/2,1）
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