Question

一道概率论中有关概率密度期望的问题

设（X,Y）的概率密度为
e^-y ,0≤x≤1，y＞0
f(x,y)={
0，其他

求E（X+Y）

我知道E(X+Y)的公式，答案是3/2，我就是算不对

Answer 1

E(X+Y)等于(x+y)e^(-y)对x从0到1上积分然后对y从0到正无穷积分，也就是算一个二重积分就行。
我算了一下，下面是我的过程：S[f(x,y),x,a,b]表示f(x,y)对x从a到b进行积分
E(X+Y)=S[S[(x+y)e^(-y),x,0,1],y,0,正无穷]=S[e^(-y)/2+y*e^(-y),y,0,正无穷]=3/2