已知三个独立的随机变量X1,X2,X3均服从N(1,2)分布。问(X1+X2+X3)服从何种具体分布?(请写出具体分析过程)
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【答案】:N(3, 6)
解析:
相互独立的随机变量的正态分布的加减法满足:若 X1~N(u1, m), X2~N(u2, n),且 X1,X2相互独立,则 X1±X2~N(u1±u2, m+n)。所以根据这个运算律,可以直接得出答案。
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相互独立的随机变量的正态分布的加减法满足:若 X1~N(u1, m), X2~N(u2, n),且 X1,X2相互独立,则 X1±X2~N(u1±u2, m+n)。所以根据这个运算律,可以直接得出答案。
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