Question

高一函数解题方法和技巧

Answer 1

高一函数解题方法和技巧分：集合与函数、立体几何、平面解析几何三方面。

1、《集合与函数》。

内容子交并补集，还有幂指对函数。性质奇偶与增减，观察图象最明显。复合函数式出现，性质乘法法则辨，若要详细证迟雀明它，还须将那定义抓。指数与对数函数，两者互为反函数。底数非1的正数，1两边增减变故。函数定义域好求。分母不能等于0，偶次方根须非负，零和负数无对数。

正切函数角不直，余切码正早函数角不平；其余函数实数集，多种情况求交集。两个互为反函数，单调性质都相同；图象互为轴对称，Y＝X是对称轴。求解非常有规律，反解换元定义域；反函数的定义域，原来函数的清渣值域。

幂函数性质易记，指数化既约分数；函数性质看指数，奇母奇子奇函数。奇母偶子偶函数，偶母非奇偶函数；图象第一象限内，函数增减看正负。

2、《立体几何》。

点线面三位一体，柱锥台球为代表。距离都从点出发，角度皆为线线成。垂直平行是重点，证明须弄清概念。线线线面和面面、三对之间循环现。方程思想整体求，化归意识动割补。计算之前须证明，画好移出的图形。

立体几何辅助线，常用垂线和平面。射影概念很重要，对于解题最关键。异面直线二面角，体积射影公式活。公理性质三垂线，解决问题一大片。

3、《平面解析几何》。

有向线段直线圆，椭圆双曲抛物线，参数方程极坐标，数形结合称典范。笛卡尔的观点对，点和有序实数对，两者—一来对应，开创几何新途径。两种思想相辉映，化归思想打前阵；都说待定系数法，实为方程组思想。

三种类型清渣集大成，画出曲线求方程，给了方程作曲线，曲线位置关系判。四件工具是法宝迟雀，坐标思想参数好；平面几何不能丢，旋转变换复数求。解析几何是几何，得意忘形学不活。图码正早形直观数入微，数学本是数形学。