Question

复数概念

Answer 1

复数概念：形如z=a+bi(a，beR)的数为复数

1.全体复数所成的集合叫做复数集，用字母C表示复数集与其它数集之间的关系：NCZCQCRcC ;

2.其中a为复数的实部，记法：Rez=a；b称为复数的虚部，记法：Imz=b；

3.当b=0时，复数z为实数；当b≠0，a=0时，复数为纯虚数；当b≠0，a≠0时，称复数为虚数;

4.z=a+bi(a,b∈ R)称为复数的代数形式；

5.复数z1=a1 +b1i(a1，b1 ∈R)，z,2=a2+b2i（a2，b2∈  R）相等的充要条件为a1=a2，b1=b2；

6.虚数不能比较大小;

复数的起源如下：

16世纪意大利米兰学者卡当在1545年发表的《重要的艺术》一书中，公布了三次方程的一般解法，被后人称之为“卡当公式”。

他是第一个把负数的平方根写到公式中的数学家，并且在讨论是否可能把10分成两部分使它们的乘积等于40时，他把答案写成=40，尽管他认为和这两个表示式是没有意义的、想象的、虚无飘渺的但他还是把10分成了两部分，并使它们的乘积等于40。

给出“虚数”这一名称的是法国数学家笛卡尔，他在《几何学》中使“虚的数”与“实的数”相对应，从此，虚数才流传开来