Question

90的阶乘后面有多少个零

Answer 1

首先，90的阶乘可以表示为
90! = 1 × 2 × 3 × ... × 88 × 89 × 90

我们可以发现，阶乘末尾的零是由质因子2和质因子5结合得到的。在阶乘中，2的指数远大于5的指数，因此我们只需要考虑质因子5的个数。

对于90!, 从1~90中的数，可以被5整除的有：5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45, 50, 55, 60, 65, 70, 75, 80, 85, 90。其中，25的因子为5×5，因此25贡献了2个5；同理，50和75中的因子25贡献了额外的2个5。因此，共有18个5在90!中，所以末尾有18个0。

综上所述，90的阶乘末尾有18个0。