
三重积公式
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混合积计算公式:
设
则有
扩展资料:
特性
以下恒等式,称作三重积展开或拉格朗日公式,对于任意向量 均成立:
英文中有对于第一式有助记口诀BAC-CAB (BACK-CAB,后面的出租车),但是不容易记住第一式跟第二式的变化,很容易搞混。 观察两个公式,可得到以下三点:
三重积一定是先做叉积的两向量之线性组合。
中间的向量所带的系数一定为正(此处为向量b)。
在向量分析中,有以下与梯度相关的一条恒等式:
这是一个拉普拉斯-德拉姆算子的特殊情形。
应用
计算平行六面体的体积
当a、b、c向量组成右手系时,平行六面体的体积V=[a b c]
参考资料:百度百科-混合积
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2021-01-25 广告
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