Question

通解和特解的关系是什么？

Answer 1

通解中含有任意常数，而特解是指含有特定常数。比如y=4x^2就是xy'=8x^2的特解，但是y=4x^2+C就是xy'=8x^2的通解，其中C为任意常数。

求微分方程通解的方法有很多种，如：特征线法，分离变量法及特殊函数法等等。而对于非齐次方程而言，任一个非齐次方程的特解加上一个齐次方程的通解，就可以得到非齐次方程的通解。

微分方程的作用

1、微分方程，是高等数学中最为重要的一个分支领域，只要在等式中含有未知量的导数与变量之间关系的方程，都可以称之为微分方程。

2、我们使用微分方程可以将一个复杂的个体分割成无限个微小部分，在利用微分方程对一个一个的小部分利用边界条件对其进行求解，最后求解整个部分的解。

3、微分方程，现在广泛应用在计算机仿真、电子电路计算、航空航天等多个领域。