Question

1到10的立方根是多少，1到30的平方根是多少？

Answer 1

1到10的立方根：

1的立方是1；

2的立方是8；

3的立方是27；

4的立方是64；

5的立方是125；

6的立方是216；

7的立方是343；

8的立方是512；

9的立方是729；

10的立方是1000。

1到30的平方根：

1的平方是1；

2的平方是4；

3的平方是9；

4的平方是16；

5的平方是25；

6的平方是36；

7的平方是49；

8的平方是64；

9的平方是81；

10的平方是100；

11的平方是121；

12的平方是144；

13的平方是169；

14的平方是196；

15的平方是225；

16的平方是256；

17的平方是289；

18的平方是324；

19的平方是361；

20的平方是400；

21的平方是441；

22的平方是484；

23的平方是529；

24的平方是576；

25的平方是625；

26的平方是676；

27的平方是729；

28的平方是784；

29的平方是841；

30的平方是900。

牛顿迭代法：

笔算开方方法是我们大多数人上学时课本附录给出的方法，实际中运算中太麻烦了。我们可以采取下面办法：

比如136161这个数字，首先我们找到一个和136161的平方根比较接近的数，任选一个，比方说300到400间的任何一个数，这里选350，作为代表。

我们先计算0.5(350+136161/350)，结果为369.5。

然后我们再计算0.5(369.5+136161/369.5)得到369.0003，我们发现369.5和369.0003相差无几，并且369²末尾数字为1。我们有理由断定369²=136161。

一般来说，能够开方开的尽的，用上述方法算一两次基本结果就出来了。对于那些开方开不尽的数，用这种方法算两三次精度就很可观了，一般达到小数点后好几位。实际中这种算法也是计算机用于开方的算法。