Question

简谐振动的动能怎么求解？

Answer 1

简谐振动时，速度变化频率同振动频率，为v，即可表达为u=u0×sin(vt)。

动能E=1/2mu²=1/2m×(u0×sin(vt))²=1/2m×u0²×sin²(vt)=1/4m×u0²×(1-cos(2vt))

即频率为2v。

简谐运动是最基本也最简单的机械振动。当某物体进行简谐运动时，物体所受的力跟位移成正比，并且总是指向平衡位置。它是一种由自身系统性质决定的周期性运动。（如单摆运动和弹簧振子运动）实际上简谐振动就是正弦振动。故此在无线电学中简谐信号实际上就是正弦信号。

扩展资料

振动系统在周期性驱动力作用下的振动。稳定时，系统的振动频率等于驱动力的频率，跟系统的固有频率无关。驱动力频率越接近固有频率，振幅越大。

注：在原有震动系统已经处于振动的情况再施加周期性驱动力的话，振动系统的振动频率在足够长的时间后才会逼近驱动力的频率，而且永远也不会相等。在中学阶段，只需要认为稳定时，系统的振动频率等于驱动力的频率，跟系统的固有频率无关即可。

共振

共振：当驱动力的频率等于系统的固有频率时的振动称为共振。

物体的振幅增大，能量增加。若能量的增量等于所受阻力而消耗的能量时达到最大振幅，而不会一直增大。

Answer 2

简谐振动公式是：简谐振动位移公式：x=Asinωt。简谐运动恢复力：F=-KX=-md^2x/dt^2=-mω^2x；ω^2=K/m。简谐运动周期公式：T=2π/ω=2π(m/k)^1/2。如果质点的位移与时间雹念毁的关系遵从正弦函数的规律，即它的振动图像（x-t图像）是一条正弦曲线，这样的振动叫做简谐运动。相关应用：简谐振动是最简单最基本的振动，任何复杂的振动高洞都可视为若干个简谐运动的合成。而振动和波动的基本规律又是声学、地震学、电工学、电子学、光学等的基础。建筑结构的受力分为静力荷载和动力荷载，其中动力荷载中若荷载随时间变化较大时则需要进行动力荷载验算，如地震荷载。在动力荷载计算时，要以最简单的单自由度体系源备的自由振动为基础，如下图悬臂立柱结构可简化为一个弹簧振子模型。[tele.hao123ml.cn/article/032487.html]
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