Question

高等数学求和函数表达式

设f(x)以2为周期，它在(-1,1]上的表达式为f(x)=[-x,-1<x<=0] [1,0<x<=1]组成的方程组，则f(x)的傅里叶级数在[-2,1]上的和函数表达式S(x)=?
请帮忙写下过程，好的给分哈！

Answer 1

s(x)=[(1 -2<x<=-1),(-x -1<x<0),(1/2 x=0),(1 0<x<=1)] 。楼主要过程啊，好的，我给你说一条定理吧，是Fourier级数的收敛性定理。定理说，一个函数的傅利叶展开式在这个函数的连续点收敛到该点的函数值，在不连续点收敛到函数在该点的左右极限之和的一半。对于这道题看似要求Fourier级数，实则考察收敛定理。你把f(x)的图像从-2到1画出来，在不连续点赋值就可以了，连续点不用管，呵呵，你会感觉都想骂这个出题的人了吧

Answer 2

你还是好好看看数上怎么讲的把
傅立叶级数