Question

565*156-565*21-35*565的简便计算？

Answer 1

仔细观察一下，我们会发现：此题中，有三个乘数(因数)都是565，而另外三个数156、21、35的差又是整百数。所以，只要运用乘法分配律的逆定律（提取公因数）来计算就简便了。

具体简算过程如下:

565×156-565×21-35×565

=565×（156-21-35）

=565×100

=56500

1、乘法分配律

乘法分配律的概念：

两个数的和或两个数的差，乘以一个数，可以拆开来算，积不变。

例：

8×(12.5+125)     

=8×12.5+8×125     

=100+1000     

=1100

字母公式：

（a+b）×c=a×c+b×c。   

（a-b）×c=a×c-b×c。

2、乘法分配律的逆运算（提取公因数）

乘法分配律的逆运算的概念：

一个数乘另一个数的积加或减它本身乘另一个数的积，可以把另外两个数加或减后，再乘这个数。

例：

9×8+9×2    

=9×（8+2）    

=9×10    

=90

字母公式：

ac+ab=a(c+b)。

ac-ab=a(c-b)。