Question

2x+5y=1.8和3x+2y=1.6的解用4种方法解？

Answer 1

方法一：代入法
将3x+2y=1.6中的y用2x+5y=1.8表示出来，得到：
3x + 2(1.8 - 2x)/5 = 1.6
化简后得到：
x = 1/2
将x=1/2代入2x+5y=1.8中，得到：
2(1/2) + 5y = 1.8
化简后得到：
y = 1/5
因此，方程组的解为x=1/2，y=1/5。
方法二：消元法
将方程组中的x消去，得到：
x = (1.6 - 2y)/3
将x的表达式代入2x+5y=1.8中，得到：
2(1.6 - 2y)/3 + 5y = 1.8
化简后得到：
y = 1/5
将y=1/5代入x = (1.6 - 2y)/3中，得到：
x = 1/2
因此，方程组的解为x=1/2，y=1/5。
方法三：矩阵法
将方程组写成矩阵形式，得到：
|2 5| |x| |1.8|
|3 2| x |y| = |1.6|
对系数矩阵进行求逆运算，得到：
|2 5| |-5/7 5/14|
|3 2| x | 3/7 -1/14|
将逆矩阵与常数矩阵相乘，得到：
|x| |1/2|
|y| = |1/5|
因此，方程组的解为x=1/2，y=1/5。
方法四：高斯消元法
将方程组写成增广矩阵形式，得到：
|2 5 | 1.8|
|3 2 | 1.6|
对增广矩阵进行高斯消元运算，化简后得到：
|1 0 |1/2|
|0 1 |1/5|
因此，方程组的解为x=1/2，y=1/5。
以上四种方法得到的解都是一样的，即x=1/2，y=1/5。