Question

抛物线标准方程是怎样的？

Answer 1

抛物线标准方程：y2=2px。

它表示抛物线的焦点在x的正半轴上，焦点坐标为（p/2，0） 准线方程为x=-p/2。由于抛物线的焦点可在任意半轴，故共有标准方程y2=2px，y2=-2px，x2=2py，x2=-2py。

周期性：周期性主要运用在三角函数及抽象函数中，是化归思想的重要手段。求周期的重要方法：

①定义法。

②公式法。

③图像法。

④利用重要结论：若函数f(x)满足f(a-x)=f(a+x)，f(b-x)=f(b+x)，a≠b，则T=2b-2a。

函数的通性：

（1）奇偶性：函数定义域关于原点对称是判断函数奇偶性的必要条件，在利用定义判断时，应在化简解析式后进行，同时灵活运用定义域的变形，如f(-x)。f(x)=0， （f(x)≠0）。奇偶性的几何意义是两种特殊的图像对称。

（2）单调性：研究函数的单调性应结合函数单调区间，单调区间应是定义域的子集。