如何计算1+2+3+4+98+99+100=?
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用合适的方法计算(1) 1+2+3+4++98+99+100(2) 2+4+6++16+18+20(3) 5+10+15++90如下:
1+2+3+4一直加到100,一共100个数字可以分成50组。其中1+100.2+99.3+98,4+97,等等等等都是101。也就是说这个数字最后加起来是50组101。∴原式:101X50=5050。
法一:高斯求和法。
设S1=1+2+3+...+100
S2=100+99+98+...+1
则S1+S2=100*101=10100
则S1=10100/2=5050
即1+2+3+...+100=5050
法二:中心数求和法。
1至100中心数为50.5,
50.5乘以项数100,得5050.
法三:梯形求和法(前提是公差为一)。
构建一个梯形,上底(首项)为1,下底(末项)为100,高(项数)为100,
则此梯形面积(即1+2+3+4+...+98+99+100的结果)为(1+100)*100/2.
法四:分组求和法。
1+2+3+4++98+99+100
=(1+99)+(2+98)+(3+97)+······+(49+51)+50+100
=49×100+50+100
=5050
北京埃德思远电气技术咨询有限公司
2023-08-25 广告
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