Question

积分中值定理是什么？

Answer 1

积分中值定理，是一种数学定律。分为积分第一中值定理和积分第二中值定理，它们各包含两个公式。其中，积分第二中值定理还包含三个常用的推论。

积分第一中值定理：若f在[a，b]上连续，则至少存在一点c属于[a，b]，使得在[a，b]上的积分值等于f(c)(b-a)。

推广：若f与g都在[a，b]上连续，且g在[a，b]上不变号，则至少存在一点c属于[a，b]，使得f乘以g在[a，b]上的积分等于f(c)乘以g在[a，b]上的积分。

积分第二中值定理：设函数f在[a，b]上可积，若函数g在[a，b]上递减，且g大于等于0，则存在一点c属于[a，b]，使得(f乘以g)在[a，b]上的积分等于g(a)乘以（f在[a，c]上的积分）。

Answer 2

积分中值定理，是一种数学定律。分为积分第一中值定理和积分第二中值定理，它们各包含两个公式。其中，积分第二中值定理还包含三个常用的推论。1、积分第一中值中此定理：辩培扮若f在[a,b]上连续,则至少存在一点c属于[a,b],使得在[a,b]上的积分值等于f(c)(b-a)。推广：若f与g都在[a,b]上连续,且g在[a,b]上不变号,则至少存在一点c属于[a,b],使得f乘以g在[a,b]上的积分等于f(c)乘以g在[a,b]上的积分。2、积分第二中值定理：设函数f在[a,b]上可积,1：若函数g在[a,b]上递减,且g大于等于0,则存在一点c属于[a,b],使得(f乘以g)在[a,b]上的积分等于g(a)乘以（f在[a,c]上的积分）.2：若函数g在[a,b]上递增,且g大于等于0,则存在一点d属于[a,b],使得(f乘以g)在[a,b]上的积分等于g(b)乘以（f在[d,b]上的积分）。