四边形ABCD中,∠A=60°,∠B=90°

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bdzdfanxp
2023-06-07 · TA获得超过7671个赞
知道大有可为答主
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设夹角为a
四边形被对角线分为4个三角形,对角线四段分别设为m,n,p,q
则4个三角形面积分别为:
S1=1/2*m*p*sina
S2=1/2*m*q*sin(180-a)=1/2*m*q*sina
S3=1/2*n*p*sina
S4=1/2*n*q*sin(180-a)=1/2*n*q*sina
故四边形面积为:
S=S1+S2+S3+S4=1/2*(m*p+m*q+n*p+n*q)*sina
=1/2*(m+n)*(p+q)*sina
其中:(m+n)、(p+q)分别为两对角线长
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