Question

什么是完全平方公式

Answer 1

完全平方公式是一个数学名词，即(a+b)²=a²+2ab+b²、(a-b)²=a²-2ab+b²。

一、定义

两数和的平方，等于它们的平方和加上它们的积的2倍。（a+b）²=a²﹢2ab+b²。两数差的平方，等于它们的平方和减去它们的积的2倍。（a－b）²=a²﹣2ab+b²

公式是进行代数运算与变形的重要的知识基础，是因式分解中常用到的公式。该知识点重点是对完全平方公式的熟记及应用。难点是对公式特征的理解(如对公式中积的一次项系数的理解等）。

二、结构特征

1、左边是两个相同的二项式相乘，右边是三项式，是左边二项式中两项的平方和，加上或减去两项乘积的2倍。

2、左边两项符号相同时，右边各项全用“+”号连接；左边两项符号相反时，右边平方项用“+”号连接后再“-”两项乘积的2倍（注：这里说项时未包括其符号在内）。

3、公式中的字母可以表示具体的数（正数或负数），也可以表示单项式或多项式等数学式。

三、公式口诀

首平方，尾平方，首尾相乘放中间。或首平方，尾平方，两数二倍在中央。也可以是：首平方，尾平方，积的二倍放中央。同号加、异号减，负号添在异号前。

四、注意事项

1、左边是一个二项式的完全平方。

2、右边是二项平方的和，加上（或减去）这两项乘积的二倍，a和b可是数，单项式，多项式。

3、不论是(a+b)2还是(a-b)2，最后一项都是加号，不要因为前面的符号而理所当然的以为下一个符号。

4、不要漏下一次项。

5、切勿混淆公式。

6、运算结果中符号不要错误。