括号x-2的立方等于81怎么算
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括号×-2的立方等于81,解出括号的值为3。
解释:根据数学知识,括号的立方可以用公式展开为括号的平方乘以括号本身,即(a)³=a²×a。因此,(x×-2)³=x²×(x×-2)。根据题意,(x×-2)³=81,代入公式得到x²×(x×-2)=81。移项得到x²×(x×-2)-81=0。将式子化简为x³-2x²-81=0,然后运用因式分解法,得到(x-3)×(x²+x+27)=0。根据零点的性质,一个多项式为0时,它的因子必须为0。因此,(x-3)=0,解得x=3。
实际解答方式:可以采用因式分解法和代数运算,将方程式化简为一个一次方程,然后解出未知变量的值。
对策:在解题时,需要注意括号的平方和立方的运算规则,并运用代数运算和因式分解法,将方程式化简为一次方程或二次方程,以便更轻松地解出未知变量的值。
拓展说明:在解方程时,需要掌握一些基本的代数运算和因式分解法,例如二次公式、配方法、求根公式等。此外,还需要注意符号的运算规则,特别是括号的运算规则和负数的运算规则。掌握这些知识,可以更加轻松地解决代数方程。
解释:根据数学知识,括号的立方可以用公式展开为括号的平方乘以括号本身,即(a)³=a²×a。因此,(x×-2)³=x²×(x×-2)。根据题意,(x×-2)³=81,代入公式得到x²×(x×-2)=81。移项得到x²×(x×-2)-81=0。将式子化简为x³-2x²-81=0,然后运用因式分解法,得到(x-3)×(x²+x+27)=0。根据零点的性质,一个多项式为0时,它的因子必须为0。因此,(x-3)=0,解得x=3。
实际解答方式:可以采用因式分解法和代数运算,将方程式化简为一个一次方程,然后解出未知变量的值。
对策:在解题时,需要注意括号的平方和立方的运算规则,并运用代数运算和因式分解法,将方程式化简为一次方程或二次方程,以便更轻松地解出未知变量的值。
拓展说明:在解方程时,需要掌握一些基本的代数运算和因式分解法,例如二次公式、配方法、求根公式等。此外,还需要注意符号的运算规则,特别是括号的运算规则和负数的运算规则。掌握这些知识,可以更加轻松地解决代数方程。
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答案:括号×-2的立方等于81的解为括号等于-3。
解释:括号×-2的立方可以写成(-2×括号)的立方,展开后得到-8乘以括号的立方。因此,题目可以转化为求-8乘以括号的立方等于81的括号的值。将81除以-8得到-10.125,然后开立方得到-3,即括号的值为-3。
实际解答方式:可以将括号×-2的立方展开,并将81移项,然后解二次方程来得到括号的值。但是,由于题目中的立方是一个奇数,因此可以使用奇偶性质来简化求解过程。
对策:在解决这类问题时,可以尝试将复杂的表达式化简,展开并移项,然后将方程转化为一个容易求解的形式。同时,熟练掌握奇偶性质和其他数学性质也能够帮助解决一些复杂的问题。
拓展说明:这类问题是初中数学中常见的代数题目,涉及到多种解题方法和数学性质。除了使用奇偶性质外,还可以使用因式分解、配方法、代数等方法来解决类似的代数问题。因此,熟练掌握这些解题方法和数学性质对于提高数学解题能力非常重要。
解释:括号×-2的立方可以写成(-2×括号)的立方,展开后得到-8乘以括号的立方。因此,题目可以转化为求-8乘以括号的立方等于81的括号的值。将81除以-8得到-10.125,然后开立方得到-3,即括号的值为-3。
实际解答方式:可以将括号×-2的立方展开,并将81移项,然后解二次方程来得到括号的值。但是,由于题目中的立方是一个奇数,因此可以使用奇偶性质来简化求解过程。
对策:在解决这类问题时,可以尝试将复杂的表达式化简,展开并移项,然后将方程转化为一个容易求解的形式。同时,熟练掌握奇偶性质和其他数学性质也能够帮助解决一些复杂的问题。
拓展说明:这类问题是初中数学中常见的代数题目,涉及到多种解题方法和数学性质。除了使用奇偶性质外,还可以使用因式分解、配方法、代数等方法来解决类似的代数问题。因此,熟练掌握这些解题方法和数学性质对于提高数学解题能力非常重要。
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答案:括号×-2的立方等于81,括号的值为-3。
解释:括号×-2的立方可以表示为(-2×括号)的立方,展开后得到-2的立方乘以括号的立方,即-8×括号的立方。因此,要求括号的值,只需要将81除以-8再开立方即可得到括号的值。计算过程为81÷-8=-10.125,开立方后得到括号的值为-3。
实际解答方式:将81除以-8再开立方,即可得到括号的值。
对策:在解决类似问题时,可以将括号×a的立方表示为a的立方乘以括号的立方,再利用已知条件求解。
拓展说明:在初中数学中,通过对多项式的展开和因式分解的学习,可以更深入地理解和应用这种求解方法。此外,在高中数学中,括号的幂次可能会更高,但求解方法仍然类似,需要通过展开或因式分解来求解括号中的值。
解释:括号×-2的立方可以表示为(-2×括号)的立方,展开后得到-2的立方乘以括号的立方,即-8×括号的立方。因此,要求括号的值,只需要将81除以-8再开立方即可得到括号的值。计算过程为81÷-8=-10.125,开立方后得到括号的值为-3。
实际解答方式:将81除以-8再开立方,即可得到括号的值。
对策:在解决类似问题时,可以将括号×a的立方表示为a的立方乘以括号的立方,再利用已知条件求解。
拓展说明:在初中数学中,通过对多项式的展开和因式分解的学习,可以更深入地理解和应用这种求解方法。此外,在高中数学中,括号的幂次可能会更高,但求解方法仍然类似,需要通过展开或因式分解来求解括号中的值。
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我们可以先求出括号×-2的值,即括号内的数值为多少。由于括号前面有一个负号,所以我们可以将式子转化为:(-x)×(-2)。然后,我们将81开立方,得到3。因此,我们可以得到以下方程:
(-x)×(-2) = 3
我们将式子中的负号去掉,得到:
x×2 = 3
解方程,得到:
x = 3/2
因此,括号×-2的值为3/2。最后,我们将其立方,得到:
(3/2)³ = 27/8
因此,括号×-2的立方等于81的解为27/8。
(-x)×(-2) = 3
我们将式子中的负号去掉,得到:
x×2 = 3
解方程,得到:
x = 3/2
因此,括号×-2的值为3/2。最后,我们将其立方,得到:
(3/2)³ = 27/8
因此,括号×-2的立方等于81的解为27/8。
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我们可以依照以下步骤来解方程括号(x-2)^3 = 81:
1. 对等式两边取立方根。
2. 化简左侧开立方的结果为x-2。
3. 化简右侧开立方的结果为3
4. 移项:x-2=3。
5. 求解方程,结果为 x=5。
因此,原方程的解为 x=5。
1. 对等式两边取立方根。
2. 化简左侧开立方的结果为x-2。
3. 化简右侧开立方的结果为3
4. 移项:x-2=3。
5. 求解方程,结果为 x=5。
因此,原方程的解为 x=5。
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