求微分方程y'=1/2+2y/x 满足初始条件y(1)=1的解
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方法如下，请作参考：
y(1)=1
C=3/2
y=3x²/2-x/2
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rt，详细过程如图，希望能帮到你解决问题
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解:微分方程为y'=1/2+2y/x，化为y'-2y/x=1/2，有y'/x²-2y/x³=1/2×1/x²，(y/x²)'=1/2×1/x²，y/x²=-1/2×1/x+c(c为任意常数)，微分方程的通解为y=-0.5x+cx²
∵y(1)=1 ∴有1=-0.5+c，得:c=1.5
微分方程的特解为y=-0.5x+1.5x²
∵y(1)=1 ∴有1=-0.5+c，得:c=1.5
微分方程的特解为y=-0.5x+1.5x²
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