Question

2x²+3x-32=0

Answer 1

要因式分解方程2x²+3x-32=0，我们可以尝试将其表示为两个一次因子的乘积。在这种情况下，我们需要找到两个数，它们的乘积等于ac（a=2，c=-32），而其和等于b（b=3）。
首先，计算ac的值：
ac = 2 * (-32) = -64
接下来，我们需要找到两个数的和等于3，且乘积等于-64。经过计算，我们可以得到5和-13满足这两个条件。
因此，我们可以将方程进行因式分解：
2x² + 3x - 32 = (2x - 13)(x + 5) = 0
这样，我们得到了方程的因式分解形式。根据零乘法，我们可以得到以下两个解：
2x - 13 = 0 => x₁ = 13/2
x + 5 = 0 => x₂ = -5
因此，方程2x² + 3x - 32 = 0的解为x₁ = 13/2 和 x₂ = -5。