Question

直线L直线X²+y²+4=O和直线x²+y²-2=O的交点,3y+4y+C=O求它们的直+

Answer 1

首先，求出两个圆的交点。
将 $x^2+y^2+4=0$ 和 $x^2+y^2-2=0$ 相减，得到 $6=0$，矛盾。因此，这两个圆没有交点。
接下来，我们来求直线 $3y+4x+C=0$ 的斜率 $k$。将方程改写为 $y=-\frac{4}{3}x-\frac{C}{3}$，可以看出 $k=-\frac{4}{3}$。
因为直线 $L$ 与 $x$ 轴垂直，所以它的斜率为 $0$。因此，直线 $L$ 的方程为 $y=b$，其中 $b$ 是它的 $y$ 截距。
因为直线 $L$ 和直线 $3y+4x+C=0$ 的交点在 $x$ 轴上，所以它们的 $y$ 坐标相等。令 $y=b$，代入直线 $3y+4x+C=0$ 的方程，得到 $x=\frac{-b-C/3}{4/3}=\frac{-3b-C}{4}$。
因此，交点的坐标为 $\left(\frac{-3b-C}{4},b\right)$。
综上所述，交点不存在。