Question

x+根号(x^2+1)的导函数是什么？

Answer 1

ln(x+根号(x^2+1))的导函数如下：

扩展资料：

1、求导，是数学计算中的一个计算方法，它的定义就是，当自变量的增量趋于零时，因变量的增量与自变量的增量之商的极限。在一个函数存在导数时，称这个函数可导或者可微分。可导的函数一定连续。不连续的函数一定不可导。数学中的名词，即对函数进行求导，用 表示。

2、复合函数求导，其导数等于里函数代入外函数的值之导数，乘以里边函数的导数。

参考资料：求导_百度百科

Answer 2

要计算函数f(x)=x+√(x^2+1)的导数，我们可以使用链式法则。首先，我们可以将f(x)写为两个函数的和：f(x) = g(x) + h(x)，其中g(x)=x和h(x)=√(x^2+1)。
计算g(x)的导数：
g'(x) = d/dx(x) = 1
计算h(x)的导数：
使用链式法则，我们定义u(x)=x^2+1，那么h(x)=√u(x)。
h'(x) = d/dx(√u(x)) = (1/2)(1/√u(x))d/dx(u(x))
= (1/2)(1/√(x^2+1))d/dx(x^2+1)
= (1/2)(1/√(x^2+1))(2x)
= x/√(x^2+1)
现在我们可以计算f(x)的导数：
f'(x) = g'(x) + h'(x)
= 1 + x/√(x^2+1)
所以，f(x)=x+√(x^2+1)的导函数是1 + x/√(x^2+1)

Answer 3

y= x+√(x^2+1)
y'
=(x+√(x^2+1))'
=1+ [x/√(x^2+1)]