Question

问：数学问题，关于工程问题：

学校整治校园环境，清理一年的垃圾堆，初三年级单独作需要15小时，初二年级单独作需要20小时，初一年级单独作需要30小时．现在初二、初三合作6小时，再由初一单独继续去作还需要几小时？
注意：要用方程、要讲解以及过程．

答案是不是负数？

Answer 1

初一年级的速度为
1÷30=1/30
初二年级的速度为
1÷20=1/20
初三年的速度为
1÷15=1/15
方程解法：设再由初一单独继续去工作还需要x小时，根据题意列方程，得
1-（1/30×x)=6×（1/20+1/15）
注：1是工程总量，1/30×x是初一工作的量 ，1-（1/30×x)是初二、三工作的量
（1/20+1/15）是初二、三工作速度的和，×6是工作的时间，6×（1/20+1/15）是是初二、三工作的量
去括号，得
1-（1/30×x)=3/10+2/5
注：将1/20和1/15分别带入括号内（分别乘6），化简后得到3/10和2/5
移项，得
1-3/10-2/5=1/30x
注：将3/10和2/5移到等号左边加号改为减号，将1/30x移到等式右边减号改为加号（加好因放在前面被省略）
化简，得
3/10=1/30x
方程两边同时除以3/10，得
x=9
答：再由初一单独去做还需要9小时
（解方程过程的文字描述是初中的统一格式，如果你还在小学，就不用写了）
还有，偶提一下，用方程相对复杂，可以的话，偶把算数解法写出来
1-6×（1/15+1/20）÷1/30=9（小时）
答：再由初一单独去做还需要9小时
思路：总工程减去初二、三做的量等于剩余初一做的量
由公式：时间=工作总量÷速度
得，剩余初一做的量÷初一年级的速度
最终算出还需要工作9小时，可不是负数呦！

Answer 2

6/20+6/15+x/30=1,x=9小时

Answer 3

初三单独作要15小时，那一小时就作1/15，同样的道理，初二单独作需要20小时，那么一小时就作1/20;初一年级单独作需要30小时,那一小时就作1/30。
现初二、初三合作6小时：
(1/20+1/15)×6
=7/60×6
=7/10
还剩：1-7/10=3/10

初一每小时作1/30:
3/10÷1/30=9(小时)

方程：
解：设还需要X小时。
（1/15+1/20)×6+1/30×X=1 (1是总量）
7/10+1/30×X=1
1/30×X=1-7/10
1/30×X=3/10
X=3/10÷1/30
X=9