Question

如图所示，当t=0时开关闭合。闭合前电路已达稳态。

试求流过开关支路的电流i(t),t>=0

Answer 1

初始值iL＝0,

稳态值iL＝1A,

时间常数T＝L/R＝1/5s,

故电流iL＝1－e^(－5t)A。

iL的变化规律是：

iL(t)=iL(0+)+｛iL(∞)-iL(0+)｝e^(-t/τ)

其中：初始值iL(0+)=iL(0-)=-3/(1+1//3)*3/4=-3/(7/4)*3/4=-9/7A---电感电流不会突变。

最终稳态电流iL(∞)=+9/7A---计算方法同iL(0-)，电路结构和参数类似，只是3V电压的极性相反。时间常数τ=L/R=L/(1+1//3)=3*4/7=12/7s---R是从L端看进去的等效电阻。

所以iL(t)=-9/7+｛9/7+9/7)｝e^(-7t/12)=-9/7+18/7e^(-7t/12)A。

扩展资料

定理

由动态元件组成的动态电路有一个重要的特征即：当电路的结构或元件的参数发生突然改变时（例如电路中电源的断开或接入、无源元件的断开或接入、元件参数的突然变化、信号的突然改变或置零等等）；

将会使电路改变原来的工作状态，转变到另外一种工作状态，这种情况称为“换路”， 而这种变化往往是和能量的变化连在一起的，而能量的变化是需要经历一个过程的，在工程上称为“过渡过程” 。

在求解“过渡过程”的变量时，必须有一个初始值的计算，例如动态元件中的电容元件（又称为储能元件），如果电路中仅含一个电容元件，该电路就称为一阶动态电路。