Question

数学中有什么重要的不等式吗？

Answer 1

1、均值不等式：对任意的正整数n>1，正数的算术平均数不小于几何平均数。

2、伯努利不等式：对任意的正整数n>1,以及任意的x>-1，有

证明：采用数学归纳法：n=1时，不等式明显成立，我们假设当n=k-1时，不等式成立，那么

3、绝对值不等式：a、b是实数，则

4、二项式展开式，可以用来放大缩小数列，求极限

此外还有很多难些的不等式，例如数学分析到泛函分析里最最重要的一些不等式：柯西-施瓦茨不等式、Jesen不等式、赫尔德（Holder）不等式、闵可夫斯基（Minkowski）不等式、Hilbert空间的贝塞尔不等式，Poincare不等式（变分学中非常重要的不等式）等等。

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评论列表（3条）
佟咚咚作者
数学中的不等式也很重耍
2020-06-04
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3
汉隽洁bn
可以直接用吗
06-06 12:14
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3
o791907

2020-11-25
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2
没有更多啦
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