Question

怎么才能确定一组数据能够服从正态分布？

说下大概范围或在哪里可以找到就ok了

Answer 1

综述：

在有大量实验数据时，经过计算，所得数值在一定范围内，这才会符合正态分布。

正态分布（Normal distribution）又名高斯分布（Gaussian distribution），是一个在数学、物理及工程等领域都非常重要的概率分布，在统计学的许多方面有着重大的影响力。

若随机变量服从一个位置参数、尺度参数的概率分布，记为：则其概率密度函数为正态分布的数学期望值或期望值等于位置参数，决定了分布的位置；其方差的开平方或标准差等于尺度参数，决定了分布的幅度。

正态分布的概率密度函数曲线呈钟形，因此人们又经常称之为钟形曲线。我们通常所说的标准正态分布是位置参数为0, 尺度参数为1的正态分布（见右图中绿色曲线）。

正态分布（Normal distribution)是一种概率分布。正态分布是具有两个参数μ和σ^2的连续型随机变量的分布，第一参数μ是遵从正态分布的随机变量的均值，第二个参数σ^2是此随机变量的方差，所以正态分布记作N(μ，σ^2 )。

遵从正态分布的随机变量的概率规律为取 μ邻近的值的概率大 ，而取离μ越远的值的概率越小；σ越小，分布越集中在μ附近，σ越大，分布越分散。

Answer 2

在有大量实验数据时才会符合正态分布。如果你仅仅是凑的话，那么确定平均值x，在图像上划分一些小区间，然后查表确定每一区间所占的概率，然后乘以总数据数得到落在该区间的样本数m，然后你随便在该区间取m个数就可以了，其他区间也同理

Answer 3

我知道的方法主要是两种：
第一，概率密度估计。用模式识别里常用的概率密度函数估计方法，估计出该组数据的概率密度函数p(x)。然后用这组数据的均值和方差作为参数，得出一个gauss（正态）概率密度函数f(x)。用绝对值偏差、方均根或其他标准比较f(x)和p(x)，如果充分接近，则说明该组数据符合正态分布。（甚至可以利用假设检验的概念指定置信度水平等）。
第二，累积量。三阶和四阶累积量有其明确的意义，即所谓“偏度”和“峰度”。前者表明概率密度函数的对称性，如果值接近0则表示对称性好；后者表明概率密度函数（假定是单峰的）的尖锐程度，如果值接近0则表示接近正态分布（正态分布的所有二阶以上累积量值为0）。注意，峰度可能还有其他定义，注意不要混淆。

Answer 4

SPSS，分析-探索分析，可以进行正态分布检验

Answer 5

相关系数不超过某个值吧…课本上有。