Question

高中数学伸缩变换公式

Answer 1

高中数学伸缩变换公式如下：

一、伸缩变换：

高中数学一一伸缩变换

伸缩变换是高中数学中一个非常重要的概念，它是指将平面上的点或图形沿着某一方向进行拉伸或压缩的变换。伸缩变换可以用来描述很多实际问题，比如图像的缩放、地图的放大缩小等。

知识点：

将每个点的横坐标变为原来的Ki倍，纵坐标变为原来的k2倍，(k1、k均不为0)，这样的几何变换为伸缩换，变换的坐标公式和二阶矩阵为:

k>1，将原来图形横坐标扩大为原来人倍，纵坐标不变。

0<k<1，将原来图形横坐标缩小为原来k倍，纵坐标不变点的变换为(x,y)>(kx,y)。

K>1，将原来图形纵坐标扩大为原来人倍，横坐标不变0<k<1，将原来图形纵坐标缩小为原来K倍，横坐标不变点的变换为(x,])->(x,g)。

解题方法点拨：

1、几种常见的线性变换恒换M=L1；

2、反射变换要看关于哪条直线对称；

3、射变换要看关于哪条直线对称；

4、投影变换要看投影在什么直线上表示将每个点的横坐标变为原来的ki倍，纵坐标变为原来的 k2倍，k1，k2均为非零常数；

5、投影变换要看投影在什么直线上；

6、切变变换要看沿什么方向平移，若沿x轴平移ky个单位，则对应矩阵M=L01若沿y轴平移Ikx个单位则对应矩阵M(其中k为非零常数)。

二、线性变换的基本性质：

设向量a=Ly规定实数入与向量a的乘积a=LaL;设向量a=规定向量a与B的和a+X+x21+1

1、设M是一个二阶矩阵是平面上的任意两个向量，入是一个任意实数，则OM(Aa)=Ma，2)(a+B)=Ma+MB；

2、二阶矩阵对应的变换(线性变换)把平面上的直线变成直线(或一点)。

Answer 2

高中数学伸缩变换公式如下：

1.伸缩变换：

高中数学一一伸缩变换

伸缩变换是高中数学中一个非常重要的概念，它是指将平面上的点或图形沿着某一方向进行拉伸或压缩的变换。伸缩变换可以用来描述很多实际问题，比如图像的缩放、地图的放大缩小等。

知识点：

将每个点的横坐标变为原来的Ki倍，纵坐标变为原来的k2倍，(k1、k均不为0)，这样的几何变换为伸缩换，变换的坐标公式和二阶矩阵为:

k>1，将原来图形横坐标扩大为原来人倍，纵坐标不变。

0<k<1，将原来图形横坐标缩小为原来k倍，纵坐标不变点的变换为(x,y)>(kx,y)。

K>1，将原来图形纵坐标扩大为原来人倍，横坐标不变0<k<1，将原来图形纵坐标缩小为原来K倍，横坐标不变点的变换为(x,])->(x,g)。

解题方法点拨：

1.几种常见的线性变换恒换M=L1；

2.反射变换要看关于哪条直线对称；

3.射变换要看关于哪条直线对称；

4.投影变换要看投影在什么直线上表示将每个点的横坐标变为原来的ki倍，纵坐标变为原来的 k2倍，k1，k2均为非零常数；

5.投影变换要看投影在什么直线上；

6.切变变换要看沿什么方向平移，若沿x轴平移ky个单位，则对应矩阵M=L01若沿y轴平移Ikx个单位则对应矩阵M(其中k为非零常数)。

2.线性变换的基本性质：

设向量a=Ly规定实数入与向量a的乘积a=LaL;设向量a=规定向量a与B的和a+X+x21+1

(1)设M是一个二阶矩阵是平面上的任意两个向量，入是一个任意实数，则OM(Aa)=Ma，2)(a+B)=Ma+MB；

(2)二阶矩阵对应的变换(线性变换)把平面上的直线变成直线(或一点)。