Question

有关函数的题目 要详解

已知函数y=f(x)={x,当x>=0时;x^2+4x,当x<0时,则函数y=f(2-x)的大致图象怎么画?

若函数y=f(x),x属于D为非奇非偶函数,则有
A对于任意的x0属于D,都有f(-x)不=f(x0)且f(-x0)不=-f(x0)
B存在x0属于D,使f(-x0)不=f(x0)且f(-x0)不=-f(x0)
C存在x1,x2属于D,使f(-x1)不=f(x1)且f(-x2)不=-f(x2)
D对于任意的x0属于D,都有f(-x0)不=f(x0)或f(-x0)不=-f(x0)
第2题答案为C!

Answer 1

第一题先求出f(2-x) 的表达式
由f(x)的表达式可知它是一个分段函数
于是当2-x》0，即x《2时f(2-x)=2-x
当2-x<0，即x>2时f(2-x)=(2-x)^2+4(2-x)
=x^2-8x+12

画图时分段画x《2 时，画y=2-x 只不过要x=2左边的部分，即它的图像是一条射线
x>2时 画y=x^2-8x+12 它的对称轴是x=4与x轴的两个交点是（2，0）和（6，0）最低点是（4，-4）
只不过要x=2右边的部分，
即它的图像是抛物线的一部分

第二题
函数具有奇偶性的前提是定义域关于原点对称
函数y=f(x),x属于D为非奇非偶函数其中一个原因是定义域不是关于原点对称的
另外奇函数：对于任意的x属于D,都有f(-x)=-f(x)
偶函数： 对于任意的x属于D,都有f(-x)=f(x)
非奇非偶函数取一反例，选B

Answer 2

1。先画出题目给出的分段函数的图像y＝f(x)，再作这个图像关于y轴对称图像，即y＝f(-x)的图像，最后将它向右平移2个单位，就得到y＝f(2-x)的图像了。

2。没有答案
理由如下：
设f(x)＝x，（-1＜x≤1）
当-1＜x0＜1时，A、B、C、D都不成立，
当x0＝1时，f(-x0)不存在，故四个选择分支仍然都不成立。