Question

高等数学应用题

由实验知道，弹簧在拉伸过程中需要的力F与伸长量S成正比，即F=KS（K为比例系数），当把弹簧由原长拉伸6CM时，所做的功为？
请给出详细解答过程啊 谢谢
我算出来是也是0.0018K 答案给的是0.18K 答案错了？

Answer 1

这是个积分问题
因为恒力F下的功的公式是W=FS，S是距离

所以此题的解应该是
W=∫FdS （上限是0.06，下限是0）
=∫KSdS （上限是0.06，下限是0）
=KS^2/2 |(上限是0.06，下限是0)
=0.0018K

Answer 2

伸长量S,从0到L (L=6CM)
功=∫(上限L,下限0)FdS
=∫(上限L,下限0)KSdS
=(1/2)K*L^2

Answer 3

6cm=0.06m
W=∫FdS
=∫KSdS
=K*S^2/2|0,0.06
=K*0.06^2/2
=0.0018K

Answer 4

E=∫Fds=KS^2/2
=K(0.06)^2/2=0.OO18K

Answer 5

F=0.06K啊 W=FS=0.0036K 晕