Question

如图,三角形ABC中,AB=AC,AC边上的中线BD把

如图,三角形ABC中,AB=AC,AC边上的中线BD把三角形ABC的周长分成12厘米和15厘米的两个部分，求这个三角形各边的长！
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Answer 1

三角形ABD和三角形BCD中,
AD=CD
所以周长差即是AB和BC的长度差
若AB-BC=15-12=3
则AB+AD=15cm (AB=2AD)所以AD=5cm AB=10cm AC=10cm BC=7cm
若BC-AB=15-12=3
则AB=AD=12cm (AB=2AD)所以AD=4cm AB=8cm AC=8cm BC=11cm
也就是有两种可能~ 分别是 10,10,7 和 8,8,11

Answer 2

设AB和AC都为X，BC长为Y。

情况1：
X+1/2X=12
1/2X+Y=15
解得X=8,Y=11

情况2：
X+1/2X=15
1/2X+Y=12
解得X=10,Y=7