Question

高一数学题目~帮忙解下~谢谢了~

设A={x|x+4x=0},B={x|x^2+2(a+1)x+a^2-1=0}其中x属于R，如果A交B=B，求实数a的取值范围。

Answer 1

解:A={x|x+4x=0}=A={x|x=0}
∵A∩B=B
∴B是空集,或则B是不为空集的A的子集
当B是空集时,
△=b^2-4ac=4a^2+8a+4-4a^2-4=8a^2
∵8a^2≥0
∴B不是空集
∴x=0
∴a^2-1=0
a=±1

Answer 2

你题目写错了,应该是A={x|x^2+4x=0}吧
A={-4,0},因为A交B=B.所以B属于A,就是B的解的范围是无解,0和-4,或者只有一个解0或者-4

当B无解时,带而他8a+8<0.所以a<-1
当B有一个解时,带而他8a+8=0所以a=-1,B的解为x=0符合要求
当8有2个解时则,解一定为0和-4
代入得,当X=0时x^2+2(a+1)x+a^2-1=0.所以a=正负1
当X=-4时x^2+2(a+1)x+a^2-1=0所以a=1或7
要同时符合,则a=1
综上所述
a的取值范围你说是多少呢?呵呵
就是a<=-1或者 a=1