角的推理题怎么做?急急急!求技巧!
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解题是深化知识、发展智力、提高能力的重要手段。规范的解题能够养成良好的学习习惯,提高思维水平。在学习过程中做一定量的练习题是必要的,但并非越多越好,题海战术只能加重学生的负担,弱化解题的作用。要克服题海战术,强化解题的作用,就必须加强解题的规范。
解题的规范包括审题规范、语言表达规范、答案规范及解题后的反思四个方面。
一、审题规范
审题是正确解题的关键,是对题目进行分析、综合、寻求解题思路和方法的过程,审题过程包括明确条件与目标、分析条件与目标的联系、确定解题思路与方法三部分。
(1)条件的分析,一是找出题目中明确告诉的已知条件,二是发现题目的隐含条件并加以揭示。
目标的分析,主要是明确要求什么或要证明什么;把复杂的目标转化为简单的目标;把抽象目标转化为具体的目标;把不易把握的目标转化为可把握的目标。
(2)分析条件与目标的联系。每个数学问题都是由若干条件与目标组成的。
解题者在阅读题目的基础上,需要找一找从条件到目标缺少些什么?或从条件顺推,或从目标分析,或画出关联的草图并把条件与目标标在图上,找出它们的内在联系,以顺利实现解题的目标。
(3)确定解题思路。一个题目的条件与目标之间存在着一系列必然的联系,这些联系是由条件通向目标的桥梁。用哪些联系解题,需要根据这些联系所遵循的数学原理确定。解题的实质就是分析这些联系与哪个数学原理相匹配。有些题目,这种联系十分隐蔽,必须经过认真分析才能加以揭示;有些题目的匹配关系有多种,而这正是一个问题有多种解法的原因。
二、语言叙述规范
语言(包括数学语言)叙述是表达解题程式的过程,是数学解题的重要环节。
因此,语言叙述必须规范。规范的语言叙述应步骤清楚、正确、完整、详略得当,言必有据。数学本身有一套规范的语言系统,切不可随意杜撰数学符号和数学术语,让人不知所云。
三、答案规范
答案规范是指答案准确、简洁、全面,既注意结果的验证、取舍,又要注意答案的完整。要做到答案规范,就必须审清题目的目标,按目标作答。
四、解题后的反思
解题后的反思是指解题后对审题过程和解题方法及解题所用知识的回顾节思考,只有这样,才能有效的深化对知识的理解,提高思维能力。
(1)有时多次受阻而后“灵感”突来。不论哪种情况,思维都有很强的直觉性,若在解题后及时重现一下这个思维过程,追溯“灵感”是怎样产生的,多次受阻的原因何在,总结审题过程中的思维技巧,这对发现审题过程中的错误,提高分析问题的能力都有重要作用。
(2)这些方法的熟练程度密切相关,学生在解题时总是用最先想到的方法,也是他们最熟悉的方法,因此,解题后反思一下有无其它解法,可使学生开拓思路,提高解题能力。
如果你有天赋的话,很多东西甚至可以是“一目了然”的。但是,既然你提了这个问题,恐怕相反,可能在这方面很欠缺天赋了(毕竟人不可能十全十美)。
可能,你常会问这样的问题:“为什么别人一看就看出来我就是看不出来?”“为什么这道题目要一定要这么想?我怎么就想不到这种思路?”、“为什么会想到这么添辅助线?”呵呵,我当时就常有这样的问题,也很苦恼。当时网络还不太发达,还根本没办法百度提问。后来,我问了老师,可是老师总说,就是这么“一想就想出来”的,没有为什么。这样的回答自然无法令我们这些初学者满意,于是,我也不顾自己在这方面天赋的欠缺了,发誓一定要学好这些几何(当时主要是全等三角形和相似三角形)。我想,别人花一份力气,我花几份力气,总可以了吧?于是,我就拼命做题训练。
后来,作了很多题目后(其实也没太多,推荐你一本书:《题典》),我突然发现,原来对于大部分人来说,真正的“技巧”就是刻苦训练、熟能生巧。那时,我也具有了“一想就想出来”的能力,而且,对于辅助线的添加(平面几何里最难的“技巧”)也越来越有“感觉”了。
此时,我才明白,其实在刚做一件事时,你做得不好,未必就是真地在这方面没天赋,很可能是因为你还没有获得“自己所适应的那种节奏”;反之,做得很好也未必真的就是很有天赋。《阿呆正传》里的主人公不就是开始不会跑步,但一旦适应了跑步的感觉之后,却成为了跑步能手的吗?而,要获得“自己所适应的那种节奏”的话,一般也只有一个办法:练习,反复的练习,先苦后甜才快乐。
解题的规范包括审题规范、语言表达规范、答案规范及解题后的反思四个方面。
一、审题规范
审题是正确解题的关键,是对题目进行分析、综合、寻求解题思路和方法的过程,审题过程包括明确条件与目标、分析条件与目标的联系、确定解题思路与方法三部分。
(1)条件的分析,一是找出题目中明确告诉的已知条件,二是发现题目的隐含条件并加以揭示。
目标的分析,主要是明确要求什么或要证明什么;把复杂的目标转化为简单的目标;把抽象目标转化为具体的目标;把不易把握的目标转化为可把握的目标。
(2)分析条件与目标的联系。每个数学问题都是由若干条件与目标组成的。
解题者在阅读题目的基础上,需要找一找从条件到目标缺少些什么?或从条件顺推,或从目标分析,或画出关联的草图并把条件与目标标在图上,找出它们的内在联系,以顺利实现解题的目标。
(3)确定解题思路。一个题目的条件与目标之间存在着一系列必然的联系,这些联系是由条件通向目标的桥梁。用哪些联系解题,需要根据这些联系所遵循的数学原理确定。解题的实质就是分析这些联系与哪个数学原理相匹配。有些题目,这种联系十分隐蔽,必须经过认真分析才能加以揭示;有些题目的匹配关系有多种,而这正是一个问题有多种解法的原因。
二、语言叙述规范
语言(包括数学语言)叙述是表达解题程式的过程,是数学解题的重要环节。
因此,语言叙述必须规范。规范的语言叙述应步骤清楚、正确、完整、详略得当,言必有据。数学本身有一套规范的语言系统,切不可随意杜撰数学符号和数学术语,让人不知所云。
三、答案规范
答案规范是指答案准确、简洁、全面,既注意结果的验证、取舍,又要注意答案的完整。要做到答案规范,就必须审清题目的目标,按目标作答。
四、解题后的反思
解题后的反思是指解题后对审题过程和解题方法及解题所用知识的回顾节思考,只有这样,才能有效的深化对知识的理解,提高思维能力。
(1)有时多次受阻而后“灵感”突来。不论哪种情况,思维都有很强的直觉性,若在解题后及时重现一下这个思维过程,追溯“灵感”是怎样产生的,多次受阻的原因何在,总结审题过程中的思维技巧,这对发现审题过程中的错误,提高分析问题的能力都有重要作用。
(2)这些方法的熟练程度密切相关,学生在解题时总是用最先想到的方法,也是他们最熟悉的方法,因此,解题后反思一下有无其它解法,可使学生开拓思路,提高解题能力。
如果你有天赋的话,很多东西甚至可以是“一目了然”的。但是,既然你提了这个问题,恐怕相反,可能在这方面很欠缺天赋了(毕竟人不可能十全十美)。
可能,你常会问这样的问题:“为什么别人一看就看出来我就是看不出来?”“为什么这道题目要一定要这么想?我怎么就想不到这种思路?”、“为什么会想到这么添辅助线?”呵呵,我当时就常有这样的问题,也很苦恼。当时网络还不太发达,还根本没办法百度提问。后来,我问了老师,可是老师总说,就是这么“一想就想出来”的,没有为什么。这样的回答自然无法令我们这些初学者满意,于是,我也不顾自己在这方面天赋的欠缺了,发誓一定要学好这些几何(当时主要是全等三角形和相似三角形)。我想,别人花一份力气,我花几份力气,总可以了吧?于是,我就拼命做题训练。
后来,作了很多题目后(其实也没太多,推荐你一本书:《题典》),我突然发现,原来对于大部分人来说,真正的“技巧”就是刻苦训练、熟能生巧。那时,我也具有了“一想就想出来”的能力,而且,对于辅助线的添加(平面几何里最难的“技巧”)也越来越有“感觉”了。
此时,我才明白,其实在刚做一件事时,你做得不好,未必就是真地在这方面没天赋,很可能是因为你还没有获得“自己所适应的那种节奏”;反之,做得很好也未必真的就是很有天赋。《阿呆正传》里的主人公不就是开始不会跑步,但一旦适应了跑步的感觉之后,却成为了跑步能手的吗?而,要获得“自己所适应的那种节奏”的话,一般也只有一个办法:练习,反复的练习,先苦后甜才快乐。
参考资料: toredu87 南宫紫铃
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