Question

已知函数f（x）=-根号（1-（x-1）^2),若0<x1<x2<1,则f（x1)/x1与f（x2)/x2的大小关系?

Answer 1

这种题目可以用特例法，例如设x1=1,x2=2,代入式子算出f(x1)和f(x2)即可知道谁大谁小了。呵...做题要掌握方法

Answer 2

f(x)/x=-√(1-(x-1)^2)/x=-√(2x-x^2)/x=-√(2/x-1)
是增函数
所以，f（x1)/x1 < f（x2)/x2

Answer 3

可以求出函数g(x)=f(x)/x在其有意义的定义域中的是增函数还是减函数
则f(x)/x
=-√(1-(x-1)²)/x
=-√(1-x²+2x-1)/x
=-√(2x-x²)/x
=-√(2x-x²)/√(x²)
=-√[(2x-x²)/x²]
=-√(2/x-1)

因为x大于0时,x是增函数,x+b是增函数,1/x为减函数,√x为增函数,-x是减函数(这是一些性质,应该学到了吧?),则x-1是增函数,2/x-1为减函数,√(2/x-1)
是减函数,-√(2/x-1)就是增函数

又因为0<x1<x2<1,所以f(x1)/x1 < f(x2)/x2

另外特例法可用,不过一楼的没看到0<x1<x2<1的范围,特例法虽是一种好办法,不过这题主要是教你用那个函数的方法的,我们要学的是方法

Answer 4

可以看成圆的方程去解
答案是f（x1)/x1 < f（x2)/x2