Question

一道初三的关于相似三角形的数学题目。（带图片，好理解）

第三问？ 求高手！

Answer 1

M是BC中点时

用第一问的相似
得到AM/MN=4/4-X

假设第三问的相似成立

则AB/AM=BM/MN
即
4/AM=X/MN
X*AM/MN=4
即
4X/(4-X)=4

解得
X=2

Answer 2

M是BC中点时，所述两三角形相似。

首先，角AMB＝角DAM>角MAN，因此若要相似，只有角BAM＝角MAN

于是，连接DM，由A、M、N、D四点共圆知，角MDC＝角MAN。所以角BAM＝角MDC，因此可得三角形ABM与三角形DCM全等，帮M为BC中点。

Answer 3

MN:AM=BM:AB=NC:MC
有第一个等号得：MN=x*根号(x^2 +16)/4
有直角三角形MCN得：NC=根号[MN^2-(4--x)^2]
再有上式的第二个等号得方程：根号[MN^2-(4--x)^2]：（4-x) = x:4
解出：x=
自己算算吧！