在△ABC中，已知a:b:c=4:5:6，S△=15√7，求a和cosA
展开全部
设a=4x，b=5x，c=6x
则由余弦定理知：
cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc=(25x^2+36 x^2-16 x^2)/60x^2=3/4
则sinA=√[1-(cosA)^2]= (√7)/4
所以S△=（1/2）•bc•sinA=（1/2）•5x•6x•(√7)/4=15√7
解得，x=2
所以a=4x=8
则由余弦定理知：
cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc=(25x^2+36 x^2-16 x^2)/60x^2=3/4
则sinA=√[1-(cosA)^2]= (√7)/4
所以S△=（1/2）•bc•sinA=（1/2）•5x•6x•(√7)/4=15√7
解得，x=2
所以a=4x=8
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
