Question

设a与b的平方差为195，问ab有哪几组取值？

请回答当a与b的平方差为c时，求ab取值的一般求法。

Answer 1

a^2-b^2=195,
(a+b)(a-b)=195*1=65*3=39*5=13*15
当a+b=195，
a-b=1时
a=98,b=97
ab=98*97=9506

当a+b=65
a-b=3
a=34,b=31
ab=34*31=1054

当a+b=39
a-b=5
a=22,b=17
ab=22*17=374

当a+b=15
a-b=13
a=14,b=1
ab=14
所以有四组值

Answer 2

也就是
(a+b)(a-b)=195
想必楼主求的是整数的解
那就看195的两两相乘的因子便可。
1，195，此时a=98，b=97
3，65，此时a=34,b=31
5,39，此时a=22,b=17
13,15,此时a=14，b=1

请回答当a与b的平方差为c时，求ab取值的一般求法。
(a+b)（a-b）=c
把所有两两相乘得C的因子找出来即可。
大的是a+b，小的是a-b，
那么a=两个因子之和的1/2，b=两个因子之差的1/2。

Answer 3

因为
a^2-b^2=195
即
(a+b)(a-b)=195=195*1=39*5=65*3=15*13
所以，要使a，b为正整数，则有
a+b=195
a-b=1
或
a+b=39
a-b=5
或
a+b=65
a-b=3
或
a+b=15
a-b=13
解得a,b取值可为（98，97），（22，17），（34，31），（14，1）
所以
ab=9506，374，1054或14

对于a与b的平方差为c时，先将c分解为两个数的乘积，令a+b为第一组，a-b为第二组，再联立方程组解

Answer 4

重要补充：
当b或a其中一方为负数的情况
a^2=196 b^2=1
=>a=14 b=1或b=-1
如此类推，结果还有四个共8个