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解：
y=1/4x^4+1/3x^3-1/2x^2-x+1
定义域为全体实数
对原函数求导：
y'=x^3+x^2-x-1
=x(x^2-1)+(x^2-1)
=(x+1)(x+1)(x-1)
当y'=0时，x=1或x=-1
经检验，
当x<-1时，y'<0
当-1<x<1时，y'<0
当x>1时，y'>0
x=1符合题意
曲线y=1/4x^4+1/3x^3-1/2x^2-x+1的极值点是x=1
y=1/4x^4+1/3x^3-1/2x^2-x+1
定义域为全体实数
对原函数求导：
y'=x^3+x^2-x-1
=x(x^2-1)+(x^2-1)
=(x+1)(x+1)(x-1)
当y'=0时，x=1或x=-1
经检验，
当x<-1时，y'<0
当-1<x<1时，y'<0
当x>1时，y'>0
x=1符合题意
曲线y=1/4x^4+1/3x^3-1/2x^2-x+1的极值点是x=1
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