观察1）tan10·tan20+tan20·tan60+tan60·tan10=1 5
观察1）tan10·tan20+tan20·tan60+tan60·tan10=12)tan5·tan10+tan10·tan75+tan75·tan5=1.由以上两式成...
观察1）tan10·tan20+tan20·tan60+tan60·tan10=1
2)tan5·tan10+tan10·tan75+tan75·tan5=1 .由以上两式成立推广得一般结论为：若___________,则_________________________. 并证明 展开
2)tan5·tan10+tan10·tan75+tan75·tan5=1 .由以上两式成立推广得一般结论为：若___________,则_________________________. 并证明 展开
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观察所给的两个等式，发现左边都是两个锐角的正切的乘积形式，一共有三项，且三个角的和为定值：直角，右边的值都为常数1，由此类比推广到一般结论即可．观察（1）、（2），可得：
若锐角α，β，γ满足α+β+γ=90°，
则tanαtanβ+tanβtanγ+tanαtanγ=1．
若锐角α，β，γ满足α+β+γ=90°，
则tanαtanβ+tanβtanγ+tanαtanγ=1．
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