Question

离散数学问题

给定集合A={1，2，3}上的3个关系式如下：
R1={<2,2>,<2,3>,<2,1>,<1,1>}
R2={<2,2>,<2,3>,<3,2>,<3,3>,<1,1>}
R3={<2,3>,<3,3>,<3,1>}
其中满足对称性关系的是_______
满足传递性关系的是__________
满足等价关系的是___________
满足反对称关系的是_________
顺便解释下哈，尤其是那个什么传递性关系~

Answer 1

其中满足对称性关系的是_____R2__

满足传递性关系的是___R2_______

满足等价关系的是_____R2______

满足反对称关系的是__R1,R3_______

各种关系的定义书本上有，我根据自己的理解给你说
你可以将R1,R2,R3以矩阵的形式表示出来，存在存在二元关系的记为1，不存在二元关系的记为0，则有
1 0 0 1 0 0 0 0 0
1 1 1 0 1 1 0 0 1
0 0 0 0 1 1 1 0 1
（1) （2） （3）
对称性的表现就是如图关于对角线对称，例如图（2）0和0，1和1；
传递性的表现就是存在如图（2）1 1这种小矩阵；
1 1
反对称性的表现就是不关于对角线对称；
等价性就是满足自反，对称，传递关系，而自反性的表现就是对角线上的元素全为1.