Question

已知线段AB,直线l,如何在直线l上找一点c,使∠ACB=60°

如图所示，已知线段AB，直线l
求作：在直线l上的点c，使∠ACB=60度，

请问该如何作图呢？

Answer 1

解：1.在线段AB的同侧，分别以A,B为顶点作∠MAB=∠NBA=30°，AM与BN相交于点O
2.以O为圆心，以OA为半径画圆，交直线l于点C
则点C为所求的点。
连结CA，CB 因为在△AOB中，∠MAB=∠NBA=30°∴∠AOB=120°
∠ACB=1/2∠AOB=60°（同弧所对的圆周角等于圆心角的一半）
点C的情况有三种1.圆与直线有两个交点，则C有两点2.圆与直线相切，有一个交点C 3.圆与直线没有交点，点C不存在。