Question

七年级上册数学奥数题（带答案）

Answer 1

1.将自然数1，2，3，4，5...一次写下去组成一个数：12345678910111213.....，如果写到某一个自然数，所组成的数恰好第一次能被72整除，那么这个自然数是多少？？

2.在1，2，3，.....，1995这1995给书中，找出所有满足下列条件的正整数。
a：(1995+a)|1995a
问题补充：“|”代表后者能被前者整除
提问者： 桃子也疯狂 - 见习魔法师 二级 最佳答案
1、要能被72整除，即被8，9整除。
被8整除的条件:最后三位数可以被8整除；
被9整除的条件:这个数每一位的数字相加所得的数能被9整除。
一个数字，被9除的余数等于这个数各位数字之和被9除的余数。
这个数为1234567891112131415......313233343536
即为写到36

2、设1995a/（1995+a)=b，
因式分解可得（1995+a)(1995-b）=1995^2
而1995^2=3^2*5^2*7^2*19^2
如令a<1995,即把1995^2分解为两个数相乘，而其中一个大于1995，小于1995+1995=3990
满足这样的因式有以下几个:
1995^2=2527*1575
=3249*1225
=3675*1083
=2205*1805
=2793*1425
=3325*1197
此时解得a值分别为：532，1254，1680，210，798，1330

Answer 2

求3x^2-8xy+9y^2-4x-2y+2008的最小值。
解：
最小值是 2003
3x^2-8xy+9y^2-4x-2y+2008
=2x^2-8xy+8y^2+x^2-4x+y^2-2y+2008
=2(x^2-4xy+4y^2)+(x^2-4x+4)+(y^2-2y+1)+2003
=2(x-2y)^2+(x-2)^2+(y-1)^2+2003
因为2(x-2y)^2+(x-2)^2+(y-1)^2≥0
所以当2(x-2y)^2+(x-2)^2+(y-1)^2=0时
x=2、y=1 最小值是2003

Answer 3

求3x^2-8xy+9y^2-4x-2y+2008的最小值。
解：
最小值是 2003
3x^2-8xy+9y^2-4x-2y+2008
=2x^2-8xy+8y^2+x^2-4x+y^2-2y+2008
=2(x^2-4xy+4y^2)+(x^2-4x+4)+(y^2-2y+1)+2003
=2(x-2y)^2+(x-2)^2+(y-1)^2+2003
因为2(x-2y)^2+(x-2)^2+(y-1)^2≥0
所以当2(x-2y)^2+(x-2)^2+(y-1)^2=0时
x=2、y=1 最小值是2003

Answer 4

题目呢...

Answer 5

第一题 d a g a b b