已知:如图在△ABC中,D是边AB上的一点,且AD=AC,DE‖BC,CD平分∠EDF求证:AF垂直平分
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∵DE‖BC, ∴∠EDC=∠DCF
又∵∠EDC=∠FDC, ∴∠DCF=∠FDC===>DF=CF
又∵AD=AC, AF=AF, ∴△ADF≌△ACF===>∠AFD=∠AFC
∵△FDC为等腰三角形,
∴AF垂直平分DC
又∵∠EDC=∠FDC, ∴∠DCF=∠FDC===>DF=CF
又∵AD=AC, AF=AF, ∴△ADF≌△ACF===>∠AFD=∠AFC
∵△FDC为等腰三角形,
∴AF垂直平分DC
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